请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少
来源：动视网
责编：小OO
时间：2024-12-11 08:34:15
请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少
对于第一题，利用多项式极限判定定理，由于幂次相同，我们只需考虑最高次项的系数。分子部分最高次项为(2x-3)5，系数为32；分母部分最高次项为(2x+9)8，系数为256。因此，当x趋近于无限时，整个表达式的极限为32/256，简化后得到1/8。在第二题中，我们采用近似微分的方法，将sinx近似为x，以便简化计算。于是，原表达式简化为2x/x，进一步化简后得到2/2，即1/1，简化结果为1/2。综上所述，第一题的极限为1/8，第二题的极限为1/2。
导读对于第一题，利用多项式极限判定定理，由于幂次相同，我们只需考虑最高次项的系数。分子部分最高次项为(2x-3)5，系数为32；分母部分最高次项为(2x+9)8，系数为256。因此，当x趋近于无限时，整个表达式的极限为32/256，简化后得到1/8。在第二题中，我们采用近似微分的方法，将sinx近似为x，以便简化计算。于是，原表达式简化为2x/x，进一步化简后得到2/2，即1/1，简化结果为1/2。综上所述，第一题的极限为1/8，第二题的极限为1/2。
对于第一题，利用多项式极限判定定理，由于幂次相同，我们只需考虑最高次项的系数。分子部分最高次项为(2x-3)5，系数为32；分母部分最高次项为(2x+9)8，系数为256。因此，当x趋近于无限时，整个表达式的极限为32/256，简化后得到1/8。
在第二题中，我们采用近似微分的方法，将sinx近似为x，以便简化计算。于是，原表达式简化为2x/x，进一步化简后得到2/2，即1/1，简化结果为1/2。
综上所述，第一题的极限为1/8，第二题的极限为1/2。
请问 lim趋近于无限（2x-3）^5(x-2)^3/(2x+9)^8的极限是多少 还有lim趋近于0 2x-sinx/x+sinx的极限是多少
对于第一题，利用多项式极限判定定理，由于幂次相同，我们只需考虑最高次项的系数。分子部分最高次项为(2x-3)5，系数为32；分母部分最高次项为(2x+9)8，系数为256。因此，当x趋近于无限时，整个表达式的极限为32/256，简化后得到1/8。在第二题中，我们采用近似微分的方法，将sinx近似为x，以便简化计算。于是，原表达式简化为2x/x，进一步化简后得到2/2，即1/1，简化结果为1/2。综上所述，第一题的极限为1/8，第二题的极限为1/2。
