当我们讨论根号(A的平方)时，这个表达式实际上是指求一个数的平方根。对于A大于或等于0的情况，根号(A的平方)的结果直接等于A本身。这是因为任何非负数的平方根都是非负数，而平方根定义为一个数的平方根是其平方值的一个非负数。
然而，当A小于0时，情况则有所不同。在这种情况下，根号(A的平方)的结果是-A。这可能看起来有些反直觉，但可以通过考虑平方和平方根的性质来理解。例如，如果A是一个负数，比如-3，那么A的平方就是9，而9的平方根有两个值，3和-3。但在数学中，我们通常取非负的那个值，即3。因此，为了保证根号(A的平方)的结果总是非负数，当A是负数时，我们规定根号(A的平方)等于-A，这样就能确保结果的非负性。
这种定义方式在数学运算中非常有用，尤其是在解方程或处理根号表达式时。它确保了无论A的值如何，根号(A的平方)的结果总是非负的，从而避免了不必要的复杂性。
值得注意的是，这种定义方式并不是随意的。它基于数学的一致性和逻辑性，确保了平方根运算的正确性和实用性。通过这种方式，我们可以方便地处理各种数学问题，而不需要担心负数的平方根问题。详情
