已知函数f(x)的定义域为【-1,1】，我们要求f(x²-1)的定义域。
首先，考虑到f(x)的定义域限制，即-1≤x≤1，我们需要确保x²-1也在此范围内。通过分析，我们得出0≤x²≤2，从而得出x的取值范围为-√2≤x≤√2。
接着，讨论另一个情况，已知f(x)的定义域为【0,2】，那么当我们将x替换为2x时，新的定义域会如何变化？根据函数定义域的性质，我们知道此时的定义域应为0≤2x≤2，即0≤x≤1。
最后，对于函数y=1/(x-1)，其定义域为(-∞,1)∪(1,+∞)。若我们考虑复合函数y=f(2x/(x-1))的定义域，我们需要结合f(x)的定义域与y=1/(x-1)的定义域来确定复合函数的定义域。通过分析，我们得出复合函数的定义域为[0,1)。
综上所述，通过逐个分析和计算，我们得出了f(x²-1)的定义域为【-√2,√2】，f(2x)的定义域为【0,1】，以及y=f(2x/(x-1))的定义域为【0,1)。详情
