
积分分为线性卷积和圆形卷积,这里讨论的是线性卷积。线性卷积的结果长度为两个输入数组长度之和减一。例如,若h数组长度为5,x数组长度为4,则线性卷积的结果长度为8。
卷积的计算步骤如下:首先,确定两个数组中长度较长的那个,然后调用卷积函数实现这一目标。假设x和h数组长度分别为lenX和lenH,那么卷积函数调用形式为:conv(x, h, lenX, lenH, result)。
具体实现时,将较长的数组作为第一个参数。以x和h为例,先将h数组赋值给x数组,卷积过程如下:
卷积过程的第一步是遍历h数组的每个元素,计算x数组与其对应元素的点积,结果存储在result数组中。具体实现语句为:
for (int i = 0; i < lenH; i++) {
for (int j = 0; j <= i; j++)
result[i] += x[j] * h[i - j];
}
完成上述步骤后,进入第二步:遍历x数组剩余部分与h数组的所有元素进行卷积,具体实现语句为:
for (int m = lenH; m < lenX; m++) {
for (int j = 0; j <= m - lenH; j++)
result[m] += x[j] * h[m - j];
}
上述代码片段展示了如何使用C语言实现数组的线性卷积过程。注意,这里假设了x和h数组已经被正确初始化,并且数组元素类型为double。
此外,还可以通过STL中的算法库来简化卷积过程的实现,具体使用方法可参考相关文档。