在欧氏几何中，正无穷与负无穷分别代表数轴的两端，它们在几何空间中是分离的。而在射影几何中，每条直线仅有一个无穷远点，这意味着正无穷与负无穷汇聚于同一点，它们的关系在几何结构中变得紧密。
这种差异反映了不同几何体系下的无穷概念。欧氏几何强调直线上点的有限分布，而射影几何则扩展了无穷的概念，使得无穷点成为直线的共同属性。通过这种扩展，射影几何提供了更为统一的几何结构，使得所有直线在无穷远处交汇。
在欧氏几何中，正无穷与负无穷是对称存在的，它们代表了数轴上的无限延伸方向。然而，在射影几何中，它们融合为一个点，这不仅是数学概念的统一，也体现了几何结构的完备性。这种变化不仅改变了我们对无穷的理解，还揭示了不同几何体系下无穷点的不同角色。
在射影几何中，无穷远点的引入使得几何结构更加完整，所有的直线都能够交汇于一点。这不仅简化了几何证明，还为几何学提供了新的视角。正无穷与负无穷的统一，使得几何学的研究更加深入和广泛，为数学家们探索更复杂的几何结构提供了基础。
这种从分离到统一的变化，不仅仅是数学概念的转变，更是数学思想的进步。它展示了数学在不同体系下的多样性和统一性，为几何学的研究开辟了新的道路。通过射影几何，我们能够更全面地理解无穷的概念，同时也能够更好地把握几何结构的本质。
