在一个家庭中，父亲每天饮用一桶水的1/25，这意味着他每天消耗水量为总量的1/25。如果将这个比例进行换算，可以得出父亲每天消耗的水量占总水量的比例。要计算出儿子能喝这桶水的天数，我们可以先确定父亲每天消耗的水量占总量的比例，然后利用这个比例来推算儿子的饮水天数。
假设这桶水总量为x，那么父亲每天消耗的水量为x/25。由此可以推算出父亲能够饮用的天数为x除以每天消耗的水量x/25，即x/(x/25)=25天。根据题目描述，父亲实际上能喝25天，这与我们的计算结果一致。
接下来，我们可以利用同样的方法来计算儿子能喝这桶水的天数。如果将父亲每天消耗的水量1/25转换成百分比，那么儿子每天消耗的水量可以表示为1/50。因此，儿子每天消耗的水量是父亲的两倍。
既然父亲能喝25天，那么儿子每天消耗的水量是父亲的两倍，儿子能够饮用的天数就应该是父亲的1/2。因此，儿子能喝这桶水的天数为25天的一半，即12.5天。但是，题目给出的答案是100天，这显然是不合理的。根据上述逻辑，正确的答案应该是12.5天。
总结来说，通过分析题目给出的信息和进行合理的计算，我们可以得出儿子能喝这桶水的天数为12.5天，而不是题目中给出的100天。
需要注意的是，这里的计算假设了父亲和儿子的饮水量是固定不变的，并且没有考虑其他因素，如天气、活动量等可能影响饮水量的因素。
