当对斐波那契数列中的每一项进行除以3的运算时，余数呈现出一种规律：1、1、2、0、2、2、1、0，这种规律每八项重复一次。
为了找到第2008个数除以3的余数，我们首先观察到这个余数序列每8项循环一次。因此，可以通过2008除以8来确定第2008个数的余数属于哪个循环周期的最后一项。
进行计算：2008除以8等于251，余数为0。这意味着第2008个数的余数与循环序列中的第8个数相同，即0。
因此，斐波那契数列中第2008个数除以3的余数为0。
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