
当我们掷两次骰子时,有三种可能的结果关系:第一次掷出的点数大于第二次,第一次等于第二次,第一次小于第二次。显然,第一次点数大于第二次与第一次点数小于第二次的概率是相等的。而第一次点数等于第二次的概率为1/6,因为骰子共有六面,第二次掷出的点数必须与第一次相同。
因此,我们需要计算第一次掷出的点数大于第二次掷出的概率。由于第一种情况(第一次大于第二次)和第三种情况(第一次小于第二次)的概率相同,我们可以将它们合并计算。总概率为1减去第一次等于第二次的概率,即1-1/6。将这个结果除以2,得到第一次点数大于第二次点数的概率为(1-1/6)/2,简化后为5/12。
具体来说,当我们掷第一次骰子时,无论掷出哪一面,第二次掷出的点数有五种情况(除了第一次掷出的那一个点数)可以使第一次大于第二次,还有六种情况可以使第一次等于第二次。因此,第一次大于第二次的概率为(5+0)/36,简化为5/36,加上第一次小于第二次的概率5/36,得到10/36,化简后为5/18。但考虑到第一次等于第二次的概率为1/6,因此实际的概率为(1-1/6)/2,即5/12。
简而言之,掷两次骰子时,第一次点数大于第二次点数的概率是5/12。