量子力学是物理学的一个分支，专注于探索微观粒子在物质世界中的运动规律。这一理论不仅涉及原子和分子的结构，还覆盖了凝聚态物质、原子核以及基本粒子的性质。量子力学与相对论共同构成了现代物理学的基石。
这一理论在多个领域中有着广泛的应用，包括量子化学、量子光学、量子计算以及半导体技术等。例如，它对于设计超导磁体、发光二极管、激光器以及微处理器等都是至关重要的。
量子力学的核心原理包括对量子态的描述和统计解释、运动方程的推导、物理量之间的对应规则、测量过程的假设以及关于全同粒子的假设。在量子力学框架下，一个物理体系的状态可以通过状态函数来描述，而这些状态函数的线性叠加仍然代表体系的可能状态。状态随时间的变化遵循线性微分方程，这些方程预测体系的行为。物理量由算符表示，而测量操作对应于算符对状态函数的作用。测量的结果由算符的本征值决定，而测量的期望值则通过积分方程计算得出。
值得注意的是，量子力学通常不预言单一的具体结果，而是预测一系列可能的结果及其出现概率。这意味着对大量类似系统进行同样测量时，虽然可以预测各种结果出现的频率，但无法确切预测个别测量的结果。
状态函数的模平方代表物理量出现的概率。通过这些基本原理和其他必要的假设，量子力学能够解释原子和亚原子层面的多种现象。使用狄拉克符号，状态函数可以用表示，概率密度则由ρ=表示，而概率流密度则由（?/2mi）（Ψ*▽Ψ－Ψ▽Ψ*）表示，其概率是概率密度的空间积分。
