探讨函数 x 的 1/4 次方乘以 lnx 的极限时，我们首先需要明确 x 接近于零时的行为。具体而言，我们考虑的是 lim(x→0+) 的情况。
为了简化问题，我们可以将原始表达式重新写为 lim(x→0+)ln[x^(x^1/4)]。利用对数的性质，我们可以将其进一步简化为 ln(0^0) 的形式。这里关键的一点在于，我们需要理解 0^0 的极限值。
我们知道，当 x 接近于零时，x^x 的极限值为 1，即 lim(x→0+)x^x=1。这可以看作是一个常用的极限结果，它有助于我们解决这个问题。
因此，我们可以通过 lim(x→0+)x^x=1 的性质，进一步分析 ln(0^0)。由于 0^0 等于 1，那么 ln(0^0) 就等于 ln1，而 ln1 显然是 0。因此，原表达式的极限值为 0。
总结而言，关键在于理解 0^0 的极限值为 1，以及 ln1 的值为 0。通过这些基础知识，我们可以顺利解决这个问题，得出最终结论。详情
