分针和秒针在同一时刻重合的周期计算基于它们的角速度差异。分针的角速度为w分=2π/(60*60)，秒针的角速度为w秒=2π/60。当秒针相对于分针转过一圈即360度时，两者重合。根据公式w=2π/T，其中w为分针与秒针的相对角速度——(w秒-w分)。
计算相对角速度差异得到w秒-w分=2π/60-2π/(60*60)。将此值代入公式，得到(2π/60-2π/(60*60))T=2π，解得T=3600/59秒。
这意味着，分针和秒针每隔3600/59秒就会在同一时刻重合一次。这个时间大约是60.99秒，即约一分钟一秒钟。值得注意的是，除了整点时刻，即12:00, 1:00, 2:00等，秒针和分针会在其他时间点重合多次。
以具体时间点为例，当时间为12:00时，秒针和分针恰好重合。之后，每隔大约60.99秒，它们会在同一时刻再次重合。例如，在12:01:00.99左右，秒针和分针会再次重合。
这种现象可以用角速度的概念来解释。分针每分钟移动360度，而秒针每秒移动360度。因此，秒针每60.99秒就会追上分针一圈，实现重合。值得注意的是，这种重合并不局限于整点时刻，而是在整个小时内都会发生。
因此，分针和秒针在同一时刻重合的周期是3600/59秒，即大约61秒，这种周期性重合现象在日常生活中常见，尤其是在观察钟表时。详情
