在数轴上，以0为中心，有理数和无理数以对称的方式分布。正负有理数的数量相同，零左右，等距离内，正负无理数的数量也相等。这表明，无论是有限范围还是无限范围内，只要限制相同，有理数的数量总是少于无理数。
从概率角度来看，随机选取数轴上的一个点，选中一个有理数的概率接近于零。这是因为有理数集是可数的，而无理数集是不可数的。有理数可以一一对应自然数，而无理数则不能。因此，在实数集上，无理数占据了绝大多数。
这一现象可以通过“连续统假说”来理解。连续统假说表明，实数集的基数等于幂集基数。这意味着，尽管有理数和无理数在数量上看似对称，但在实数集这个更大的集合中，无理数的数量远超有理数。
具体来说，有理数集可以表示为分数形式，尽管它们的数量是无限的，但它们可以被一一列举。相比之下，无理数，如π和√2，无法表示为分数形式，无法被完全列举。因此，在实数集的无限性中，无理数占据了主导地位。
这一分布特性在数学和物理学中有广泛的应用。例如，在概率论中，了解这一分布有助于分析随机变量的性质；在计算机科学中，这一特性影响了数值计算和浮点数的表示方式。总之，有理数和无理数在数轴上的分布反映了实数集的复杂性和无穷性。
