这是一个有趣的数学问题，涉及到了简单的线性方程组。我们设一支钢笔的价格为x元，一支圆珠笔的价格为y元。根据题目的描述，我们可以列出两个方程：一支圆珠笔加上四支钢笔的总价为51元，即y+4x=51；四支圆珠笔加上一支钢笔的总价为24元，即4y+x=24。
接下来，我们开始解这个方程组。首先，将第一个方程变形为y=51-4x，然后将这个表达式代入第二个方程，得到4(51-4x)+x=24。进一步化简，我们得到204-16x+x=24，即15x=180，从而得出x=12。这意味着一支钢笔的价格是12元。
知道了钢笔的价格之后，我们就可以很容易地计算出圆珠笔的价格。根据方程y=51-4x，将x=12代入，可以得到y=51-4×12=3，所以一支圆珠笔的价格是3元。
综上所述，通过解这个简单的线性方程组，我们得知钢笔每支的价格是12元，而圆珠笔每支的价格是3元。这样的问题不仅能够锻炼孩子们的逻辑思维能力，还能让他们在解决实际问题中体会到数学的魅力。
解这类问题的方法多种多样，这里我们采用了代入法，但也可以通过消元法来解这个方程组。例如，可以将第一个方程乘以4，得到4y+16x=204，然后将这个方程与第二个方程相减，从而消去y，直接求得x的值。
此外，这样的数学题目还能帮助学生理解线性方程组在日常生活中的应用，比如在购物时如何计算不同商品的价格，或者在预算分配时如何合理安排资金。
