按照法律规定，如果员工没有签订劳动合同，离职时确实可以申请两倍工资作为赔偿。因此，她现在申请劳动仲裁是有道理的。在她的工作期间，你们双方没有签署正式的劳动合同，这意味着她在离职时有权要求支付未签订合同期间的两倍工资。
不过，在处理劳动仲裁时，建议你准备相关证据，比如工资条、考勤记录、工作时间记录等，以证明你是否已经支付了相应的工资。同时，可以尝试与她进行沟通，了解她的具体诉求，看是否有可能通过友好协商解决问题，避免劳动仲裁带来的额外成本和时间消耗。
通常情况下，劳动仲裁委员会会根据双方提供的证据和实际情况作出裁决。如果你确实已经支付了相应的工资，那么仲裁结果可能对你有利。但如果你确实存在未支付的情况，那么仲裁结果可能会对你不利。因此，建议你尽早准备相关材料，以应对可能出现的仲裁结果。
另外，建议你考虑未来与员工签订劳动合同，以避免类似问题再次发生。签订劳动合同不仅可以保护员工的合法权益，也可以保护自己的权益。这有助于建立稳定和谐的劳动关系，避免不必要的纠纷。
在处理劳动仲裁的过程中，保持积极沟通的态度非常重要。如果能提前与员工达成一致，可以避免仲裁过程中的许多复杂性和不确定性。同时，这也是一个提升企业形象和员工满意度的好机会。
总之，面对员工申请劳动仲裁的情况，建议你认真对待，准备充分的证据，同时积极与员工沟通，以寻求最合适的解决方案。这不仅有助于解决当前的问题，也有利于维护企业的长期稳定发展。
