为了解决这个问题，我们设一班、二班、三班、四班、五班植树分别为X,Y,Z,M,N棵。根据题目给出的信息，我们可以列出以下三个等式：X=Y+Z；Y=M+N；X+Y+Z+M+N=100。通过这些等式，我们可以进一步推导出2Z+3Y=100，由此可以得出Z的表达式为Z=(100-3Y)/2=50-3Y/2。
考虑到题目中的条件，我们知道Z20。这意味着我们需要找到一个合适的Y值，使得Z的最大值能够满足这个条件。通过尝试不同的Y值，我们可以发现当Y=22时，Z的值为17，这是在给定条件下Z的最大值。
因此，通过上述推导，我们得出三班最多可以植树17棵。这个结果是基于题目给出的条件，通过代数方法求解得出的。
在解决这类问题时，关键在于正确设置变量，并利用题目提供的信息建立等式。通过这些等式，我们可以逐步缩小解的范围，最终得到问题的答案。
此外，值得注意的是，在进行代数推导时，需要确保所有的变量都是整数，这一点在解题过程中非常重要。通过合理选择Y值，我们可以确保Z值满足题目中的所有条件。
总之，通过上述步骤，我们成功地解决了这个问题，得出三班最多可以植树17棵的结论。这种解题方法不仅适用于这个问题，也可以应用于其他类似的数学问题。
