爷爷今年78岁，三个孙子的年龄分别是27岁、23岁、16岁，我们要找出几年后爷爷的年龄会等于三个孙子年龄的总和。
计算今年三个孙子的年龄总和，27+23+16=66岁，爷爷比三个孙子的年龄总和多了78-66=12岁。
每年爷爷会增加一岁，而三个孙子的年龄总和每年增加1+1+1=3岁，这意味着每年三个孙子的年龄总和比爷爷多增加2岁。
因此，我们只需要找出12岁里面有多少个2岁即可。通过计算得出：[78-(27+23+16)]÷(1+1+1-1)=6年。
答案是：6年后，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄总和。
我们也可以通过设未知数X来解这个问题。设经过X年后，爷爷的年龄等于三个孙子的年龄总和。设爷爷的年龄为78+X岁，三个孙子的年龄分别为27+X、23+X、16+X岁，根据题意可得等式：78+X=(27+X)+(23+X)+(16+X)。
化简等式：78+X=66+3X，解得X=6。
因此，6年后爷爷的年龄会等于三个孙子的年龄总和。
