解题过程如下：
首先，我们知道一次函数的图像与正比例函数y=-2/3x的图像平行。
这意味着一次函数的斜率与y=-2/3x相同，都是-2/3。
因此，我们可以设一次函数的解析式为y=-(2/3)x+b。
又因为一次函数经过点M(0,4)，将这个点的坐标代入解析式中，得到4=-(2/3)*0+b，解得b=4。
所以，一次函数的解析式为y=-(2/3)x+4。
接下来，将点（-8，m）代入y=-(2/3)x+4中求m的值。
代入得到m=-(2/3)*(-8)+4=16/3+4=28/3。
然后，将点（n，5）代入y=-(2/3)x+4中求n的值。
代入得到5=-(2/3)n+4，解得n=-3/2。
综上所述，一次函数的解析式为y=-(2/3)x+4，m的值为28/3，n的值为-3/2。
