欧拉法和拉格朗日法的区别



区别在含义上、特性上、作用上。
1、含义上的区别：拉格朗日法，又称随体法，跟随流体质点运动，记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规律。欧拉法，又称流场法，是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法。
2、特性上的区别：拉格朗日法基本特点是追踪流体质点，以某一起始时刻每个质点的坐标位置，作为该质点的标志。欧拉法的特点是单步，显式，一阶求导精度，截断误差为二阶。基本思想是迭代，逐次替代，最后求出所要求的解，并达到一定的精度。
3、作用上的区别：拉格朗日法可直接运用固体力学中质点动力学进行分析，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。欧拉法简单地取切线的端点作为下一步的起点进行计算，当步数增多时，误差会因积累而越来越大。因此欧拉格式一般不用于实际计算。采用区间两端的函数值的平均值作为直线方程的斜率，改进欧拉法的精度。