两个都正确。奋发图强和愤发图强两个都正确，但是要区别意思使用。
1、从两个词的意义看区别。奋发指振作起来，如奋发图强、奋发有为等。奋发强调精神振作，侧重于“振作精神”。发愤指决心努力，如发愤忘食、发愤图强等。发愤突出精神受到刺激而产生向上的内动力。侧重于“下定决心”。
2、从两个词的功能看区别。“奋发”可以说“发奋”，“奋发图强”可以说“发奋图强”，意义没有改变。“发愤”则不能说成“愤发”，要是改了意义也就不同了。
3、从两个词的范围看区别。“奋发”使用的范围要比“发愤”大，“发奋”可以指个人，也可以指群体或国家。“发愤”使用的范围比“奋发”小，“发愤”一般指个人。
4、从“奋”与“愤”两个字看区别。“奋”在繁体字当中是个形声字，形旁是“隹（zhuī）”，和鸟有关。本义指鸟振翅飞翔。如“奋飞”。后来引申为振作、鼓动。如奋斗、兴奋、勤奋、奋不顾身等。愤”也是形声字，形旁是心，和人的心情有关，指因为不满意而感情激动。如气愤、愤愤不平等。
