关于您提出的问题，首先需要明确的是，债务不会因为债务人的去世而自动消失。债务人的遗产将用于偿还债务，这是法律上的一般原则。以下是对这个问题的详细解答：
1、债务人去世后，其遗产首先用于偿还债务。根据《中华人民共和国继承法》的相关规定，债务人的遗产在继承前，应先用于清偿其生前所欠的债务。
2、继承人的责任。如果债务人有继承人，继承人在继承遗产的同时，也继承了债务人的债务。但继承人只需在其继承的遗产范围内承担偿还责任，超出部分无需承担。
3、无继承人或遗产不足以偿还债务。如果债务人没有继承人，或者遗产不足以偿还全部债务，银行可以向法院申请对债务人的遗产进行清算，剩余债务依法免除。
4、信用卡的特殊性。信用卡债务通常被视为个人债务，如果持卡人去世，其信用卡债务的处理方式遵循上述原则。
5、银行的追债程序。银行在追讨债务时，会先与债务人的家属或继承人沟通，了解遗产情况，并依法进行债务追偿。
6、法律咨询的重要性。面对此类问题，家属或继承人可以寻求专业法律咨询，以确保自己的权益得到合法保护。
7、总结。债务人去世后，其信用卡债务的处理遵循法律规定，遗产用于偿还债务，继承人在继承范围内承担偿还责任。银行会依法进行债务追偿，家属或继承人应积极配合并寻求法律帮助。
请注意，具体情况可能因个案而异，建议咨询专业法律人士获取更准确的指导。
