一、地方劳动争议仲裁组织应当有什么构成
1、职工代表(由职工代表大会或职工大会推举产生)。
2、用人单位代表(由厂长或经理指定)。
《劳动法》第81条规定：“劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门、同级工会代表、用人单位方面的代表组成。劳动争议仲裁委员会主任由劳动行政部门代表担任。”可劳动争议仲裁委员会是国家授权依法设立的，代表国家行使仲裁权并由国家强制力保证其生效裁决实施，三方联合处理劳动争议的准司法性的国家仲裁机构。因此，虽然劳动争议仲裁委员会中有劳动保障部门的代表，虽然其主任由劳动保障部门的代表担任，虽然其办事机构设在劳动保障部门，但是可以肯定地说劳动争议仲裁委员会不是行政机关。
另外需要明确的是，劳动争议仲裁委员会的仲裁裁决不属于具体行政行为之列。具体行政行为是指行政机关在法定职权范围内，对特定人、特定事所进行的直接对其权利义务发生影响的行为。虽然劳动争议仲裁委员会的裁决是针对特定人、特定事作出的，其对当事利义务的影响也是可以肯定的，但是由于劳动争议仲裁委员会是仲裁机构而非行政机关，其仲裁裁决不能被认为是具体行政行为。
根据上述分析和《行政复议法》关于受案范围的规定，劳动保障部门对李某的行政复议申请决定不予受理是正确的。
在劳动保障行政复议的实践中我们经常碰到这样的情况，即当事人认为行政复议不收费不妨试一试，即使不能通过复议解决问题，也不会给自己造成什么损失。在这里我们提醒大家，在申请行政复议前，一定要弄清楚您所不服的行为是否是行政机关的具体行政行为，是否在《行政复议法》规定的受案范围之列。如果不弄清楚这一点，是有可能给自己带来损失的。以本案为例，按照《劳动法》的规定，劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民起诉。李某没有依法向人民起诉，而是尝试提起行政复议，行政复议的提出以及复议机关的审查决定都需要一个过程，需要一定的时间做保证。如果这一过程超过了15日，势必影响到劳动争议当事人的诉讼权。
3、用人单位工会代表组成(由用人单位工会委员会指定)。
用人单位的代表不能超过仲裁委员会成员总数的三分之一，仲裁委员会主任由工会代表担任。仲裁委员会的办事机构设在企业工会委员会。没有成立工会组织的企业，仲裁委员会的设立及其组成由企业代表与职工代表协商决定。
二、劳动争议有哪些处理机构
根据《劳动法》和《劳动争议处理条例》的规定，我国目前处理劳动争议的机构有三种：企业劳动争议调解委员会、地方劳动仲裁委员会和地方。企业劳动争议调解委员会是负责调解本企业内部劳动争议的群众性组织，调解委员会由职工代表、企业行政代表和企业工会委员会代表组成。县、市、市辖区设立仲裁委员会，负责本行政区域内的劳动争议。仲裁委员会是处理劳动争议的专门机构。人民是国家的审判机关，也负担着处理劳动争议的任务。劳动争议当事人对仲裁委员会的裁决不服、进行起诉的案件，人民予以受理。
劳动争议仲裁组织可以受理并监督有关劳动争议的案件，保护劳动者的权益不受到侵害。当然，作为劳动者也不能老是依靠劳动争议仲裁组织替我们解决问题，我们也要多多关注并学习相应的法律法规，了解劳动法的知识，这样才能更好的保护自己。
