继子无权继承后爸的抚恤金。抚恤金是给死者家属的，并不是死者的遗产，所以抚恤金是不能发生继承的，只能在死者生前供养的直系亲属之间进行分配。
继承的方式如下：
1、法定继承。是指继承人的范围、继承顺序、继承份额等均由法律直接规定的继承方式。根据我国民法关于法定继承的规定，遗产在法律上当然且直接归属于继承人，继承人不需要作出承认的意思表示；
2、遗嘱继承。是指被继承人生前作出意思表示，对其财产进行处分，遗产于其死后按照该意思表示进行移转的继承方式；
3、遗赠抚养协议。是指约定扶养人对被扶养人承担生养死葬的义务，并于被扶养人死后继受其全部或部分遗产的协议。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
