交通事故责任认定后下一步的程序为：
1、对责任有异议的，15日内向上一级交警部门申请复议；
2、无异议的，10日内向交警部门提出书面调解申请；
3、不申请调解的，交通事故当事人双方可以参照《交通事故责任认定书》的责任和相关赔偿标准进行协商并达成协议，最后凭签有交通事故当事人双方名字的协议书由交警部门制作《交通事故结案书》进行结案。
交通事故认定书，是指公安交通管理部门通过对交通事故现场勘察、技术分析和有关检验、鉴定结论，分析查明交通事故的基本事实、成因和当事人责任后所作的技术性结论，该结论不具有拘束力和执行力。
交通事故责任认定书下来后，交警一般会主持调解，当事人若对调解结果不服，可以向法院起诉；当事人不愿意让交警调解的也可以直接到法院起诉，交警调解不是必经程序。
一般的交通事故，如果事实简单，责任清楚，负责处理的交警当天或者第二天就可以开出交通事故责任认定书。如果事故中造成人员受伤、死亡等一些后果，需要勘查现场，进行相关的技术鉴定，这种情况下，十五个工作日之内，交警部门可以出具事故责任认定书。
当事人可以采取以下方式解决道路交通事故损害赔偿争议：
1、申请人民调解委员会调解；
2、申请公安机关交通管理部门调解；
3、向人民法院提起民事诉讼。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》第七十一条
当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。
