如果原审，包括一审、二审诉讼过程中，双方当事人没有申请对笔迹进行鉴定，再审过程中就可以申请对笔迹进行鉴定。
如果原审已经对笔迹进行鉴定，如果没有证据证明原审的鉴定有程序上的问题，再审就不能进行鉴定了。
《最高人民关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条当事人对人民委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定提出证据证明存在下列情形之一的，人民应予准许：
(一)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；
(二)鉴定程序严重违法的；
(三)鉴定结论明显依据不足的；
(四)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。
对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。
一、申请再审的条件：
《民事诉讼法》第179条规定，当事人的申请，符合下列情形之一的，人民应当再审：
1、有新的证据足以推翻原判决、裁定的；
2、原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；
3、原判决、裁定适用法律确有错误的；
4、人民违反法定程序，可能影响案件正确判决、裁定的；
5、审判人员在审理该案件时有贪污、受贿、徇私舞弊，枉法裁判行为的。人民对不符合前款规定的申请，予以驳回。
《民事诉讼法》第182条规定：当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后二年内提出。
只要是符合《民诉法》第179条的5种情形的，可以申请再审。
乙在一、二审期间，无正当理由不申请对笔迹进行鉴定，是对举证权利的放弃，应承担举证不能的法律后果。所以，不会受理。
笔迹的鉴定也属于鉴定意见中的一种，鉴定意见属于证据，根据证据的规定，证据必须符合三性，分别包括真实性，合法性和关联性，如果一个证据与案件没有关联或者是不真实，那么该证据应当不能作为定安根据。
