劳动合同主张赔偿金不成立可以通过劳动仲裁或者是劳动诉讼的方式来维护自身的权益。
《中华人民共和国劳动合同法》
第四十七条
【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十七条
【违反解除或者终止劳动合同的法律责任】用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
一、公司单方解除劳动合同不需要支付赔偿金的情形有哪些？
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因法定情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。
二、劳动合同赔偿争议申请仲裁需要准备哪些材料？
(1)劳动仲裁申请书(详细陈述申请事项事实理由，一式两份或按被申请人人数提供；
(2)申请人身份证明及复印件；
(3)有委托代理人的，需当面签定并提交《授权委托书》，注明委托事项，同时提交受委托代理人的身份证复印件。如委托人的代理人是律师事务所派出的执业律师，应提供执业律师的证件复印件：如委托人的代理人是公民，应提供与委托人签订的不收费代理协议书，以及代理人和委托人之间的关系的法律资料；
(4)被申请人工商注册信息资料；
(5)申请人与被申请人存在劳动关系的证明材料(证明材料包括：劳动合同、暂住证、工作证、厂牌、工卡、工资表(单)、入职登记表、押金收据、以及被处罚凭证和被开除、除名、辞退、解除(或终止)劳动关系通知或证书等)。申请人提交证明材料时，应附原件及复印件各一份，审核后退回原件；
(6)《提交证据材料清单》一式两份。
