法律分析：
1、因是在父亲的遗产过户给母亲名下时进行的公证子女放弃产权，不影响子女对母亲遗产的继承。
2、母亲去世后子女是否有继承权，要看母亲遗嘱的情况，如果有遗嘱的应按遗嘱执行（此时子女有可能失去继承权）；如果没有遗嘱，按照遗产法的规定，第一顺序由配偶、子女、父母继承，第二顺序由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承；因此，如果母亲的父母健在，与子女享有同一顺序继承权，具体分配份额见第3条。
3、按照继承法的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人不尽扶养义务的分配遗产时应当不分或者少分；继承人协商同意的也可以不均等分配。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条 遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
