法律分析：
朱秀明等人在处警过程当中，在多名讨债人员限制苏银霞、于欢母子人身自由的情况下，存在对案发中心现场未能有效控制、对现场双方人员未能分开隔离等处警不够规范问题，但上述行为不构成玩忽职守罪，决定对朱秀明等人不予刑事立案。
根据审查结果，冠县公安局党委委员刘晓林对分管联系的崇文派出所、经济开发区派出所工作指导不到位，负有重要领导责任，被给予行政记过处分；经济开发区派出所所长杨军负有主要领导责任，被给予党内严重警告处分；崇文派出所所长栗彦峰被诫勉谈话，副所长郭增金被党内警告。
涉案民警中，朱秀明被给予党内严重警告、行政降级处分，王斌、张宪超被给予警告处分。冠县公安局决定对辅警赵一鸣通报批评，对另外两名辅警宋长冉、郭起志予以辞退。
法律依据：
《中华人民共和国人民警察法》
第六条 公安机关的人民警察按照职责分工，依法履行下列职责：
（一）预防、制止和侦查违法犯罪活动；
（二）维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；
（三）维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；
（四）组织、实施消防工作，实行消防监督；
（五）管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；
（六）对法律、法规规定的特种行业进行管理；
（七）警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；
（八）管理集会、游行、示威活动；
（九）管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；
（十）维护国（边）境地区的治安秩序；
（十一）对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚；
（十二）监督管理计算机信息系统的安全保护工作；
（十三）指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；
（十四）法律、法规规定的其他职责。
第七条 公安机关的人民警察对违反治安管理或者其他公安行政管理法律、法规的个人或者组织，依法可以实施行政强制措施、行政处罚。
