元朝管辖澎湖和琉球的机构是



法律分析：
元朝当时是设立管辖台湾的机构是澎湖巡检司，负责管辖澎湖和琉球，这是历史上中央王朝首次在台湾地区正式建立的行政机构。

法律依据：
《国务院行政机构设置和编制管理条例》
第四条 国务院行政机构的设置以职能的科学配置为基础，做到职能明确、分工合理、机构精简，有利于提高行政效能。
国务院根据国民经济和社会发展的需要，适应社会主义市场经济体制的要求，适时调整国务院行政机构；但是，在一届政府任期内，国务院组成部门应当保持相对稳定。
第五条 国务院行政机构的设立、撤销或者合并，由国务院机构编制管理机关事先组织有关部门和专家进行评估和论证。