法律分析：
与第三方签订劳动合同,被辞退应该向本单位申请赔偿金，由本单位赔偿。但具体应该根据合同执行。第三方合同是指员工进入企业工作时，不是和企业之间签劳动合同，而是与企业外包的人力资源公司（即第三方）签劳动合同，所以员工到企业工作属于派遣性质，不是企业的正式员工。直接和用人单位签订劳动合同的是正式劳动合同；先和劳务派遣公司（第三方人力资源公司）签订合同，然后以派遣的性质派遣到用人单位去的，是劳务派遣合同（通常叫外派员工，非正式员工）。一般来讲没多大区别，主要是在待遇和福利上有所不同（例如没有在用人单位编制，工资比正式员工少，福利也比正式员工少等），其他一些方面（例如有否双休，节假日有无休假，具体工作时间，有无其他补贴，加班工资的计算，毁约责任等）主要要看合同上规定的内容。只要不违反法律、法规的规定，三方共同协商一致，所签合同不显失公平，那就是有效合同，何时生效由三方共同协商。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的;
(二)未及时足额支付劳动报酬的;
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的;
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的;
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。
第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
