在北京申请限行期间的不限行，可以按照以下步骤操作：
1. 打开北京市交通运输局官网的“通行码申请”栏目，填写个人信息和车辆信息，上传个人身份证和行驶证照片进行认证。
2. 下载“北京交警”手机APP，添加车辆信息，选择“进京证”类型，填写驾驶员、同行人员、进京等相关信息并提交。
3. 在当地交警公众号中选择“车驾管办理类业务”，选择“申请通行证(外地车)”，输入车主信息进行申请。
需要注意的是，申请通行证(外地车)的流程相对较为复杂，申请周期为3-5天。在申请过程中，需要提供行驶证、驾驶证、车辆检验报告、保险单等相关材料。另外，限行措施仅针对京牌车辆，非京牌车辆无法申请。
