排列组合中C和A怎么计算？

在排列组合的计算中，有两个关键的符号和公式，C(n,m)（组合数）和A(n,m)（排列数）。首先，让我们来看排列数的定义和计算方法。

排列数A(n,m)，表示从n个不同元素中任取m个元素，并按照特定顺序排列的总数。计算公式是A(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)，或者可以简化为n!/(n-m)!，其中n!代表n的阶乘。例如，A(6,2)即是6个不同元素中取2个进行排列，结果是6x5=30。而0!被定义为1。

组合数C(n,m)，则是指从n个不同元素中取出m个元素的所有可能组合数，但不考虑顺序。其计算公式是C(n,m)=A(n,m)/m!，或者等价于C(n,m)=C(n,n-m)。例如，C(5,2)就是从5个元素中不考虑顺序地取出2个，计算结果是10，因为A(5,2)除以2!等于10。

无论是排列还是组合，它们都基于一个前提，即m≤n，且m和n都是自然数。排列和组合的计算方法是统一的，无论定义如何，最终都是通过这些公式来求解。

以上是排列数和组合数的基本计算原理，它们在数学和实际问题中都有着广泛的应用。理解这些公式，可以帮助我们有效地解决与选择和排列相关的问题。