关于求极限时，什么时候要分左极限右极限来考虑，什么时候不需要分左右考虑，而只要直接做出来就行了呢？

当谈论函数的极限时，一个关键的原则是，对于连续的函数，极限的计算可以直接进行，无需区分左极限和右极限，因为连续函数在某一点的极限值等于其函数值。然而，对于不连续的函数，比如分段函数，情况就有所不同。在这种情况下，需要分别求出函数在该点的左极限和右极限，如果两者相等，那么该点的极限就存在。

极限的概念可以这样理解：如果一个数列{xn}对于任何给定的正数ε，存在某个N0，当n大于N0时，数列的元素与某常数a的距离始终小于ε，那么我们就说数列{xn}的极限是a。这个定义强调了极限的稳定性，即不论ε多小，总能找到一个点之后，数列的值都会聚集在a附近。

极限还有一些重要的性质：首先，如果一个数列有极限，那么这个极限是唯一的，且所有子列的极限也与其相同。其次，如果一个数列收敛，那么它一定是有界的，但有界并不一定意味着数列会收敛。此外，如果两个收敛的数列{xn}和{yn}相加，它们的和的极限等于各自极限的和。最后，数列的极限与它的子列相关，如果一个数列的任意非平凡子列都收敛，那么原数列也收敛，并且极限相同。

总的来说，何时需要考虑左右极限取决于函数的连续性，连续函数可以直接求极限，而非连续函数则需分别考虑。而极限的性质则为我们提供了判断和处理数列极限问题的准则。