secx的原函数是什么？

secx的原函数即为其不定积分，计算结果是ln|secx+tanx|+C。这个结论可以通过对secx进行分部积分来得到。首先，我们有∫secxdx，将其重写为∫(secxsecx+tanx)dx/(secx+tanx)，利用分部积分公式∫vdu=uv-∫udv，将secx和(secx+tanx)分别视为u和dv，得到∫secxdx=∫(secx+tanx)dx/(secx+tanx)-∫(secxsecx)dx/(secx+tanx)。进一步简化后，我们得到∫secxdx=ln|secx+tanx|+C。

分部积分公式是积分计算中的重要工具，它表明uv的积分可以通过uv的乘积减去uv关于其中一个变量的积分来计算。其他一些基本的不定积分公式包括：∫adx=ax+C（常数项积分），∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C（幂函数积分），以及对指数函数和三角函数的积分，如∫e^xdx=e^x+C，∫cosxdx=sinx+C，和∫sinxdx=-cosx+C等。这些公式在处理不同类型的积分问题时非常实用。因此，secx的原函数由上述方法得出，即ln|secx+tanx|+C。