外卖私自进入厂区被殴打可以采取以下方式维权：1.报警：外卖员可以立即报警，向警方提供相关证据，如视频录像、照片等，以便警方进行处理。
2.寻求法律援助：如果外卖员受伤严重，可以寻求法律援助，向律师咨询相关法律问题，并寻求帮助。
3.联系平台客服：外卖员可以联系所使用的外卖平台的客服，向其反映情况，并要求平台进行处理。
4.调解：如果事件双方愿意进行调解，可以寻求当地有关部门的调解，达成和解协议。
5.依法维权：如果外卖员被打后出现身体不适，可以到医院进行检查，并保留相关医疗证明。同时，可以向劳动监察部门举报，要求依法维权。
