动量守恒定律中，完全弹性碰撞的速度V1',V2'推导公式

动量守恒：m1v10+m2v20=m1v1+m2v2

能量守恒：1/2m1v10^2+1/2m2v20^2=1/2m1v1^2+1/2m2v2^2

通过解这两个方程，我们得到碰撞后的速度表达式：

v1=[(m1-m2)v10+2m2v20]/(m1+m2)

v2=[(m2-m1)v20+2m1v10]/(m1+m2)

完全弹性碰撞的特点是碰撞前后动能和动量都保持不变，与非弹性碰撞（涉及能量损失）和完全非弹性碰撞（无动能交换）形成对比。在处理非弹性或完全非弹性碰撞时，还需要考虑额外的约束条件，如能量不增加和运动方向的。

总的来说，完全弹性碰撞的速度推导是一个基础物理问题，它展示了动量守恒和能量守恒在碰撞过程中的重要应用。通过这两个公式，我们可以计算出碰撞后物体的新速度，这对于理解和解决实际问题至关重要。