施工单位按图施工，但由于设计错误，导致了质量问题，施工单位是否负有责任。

结论是，施工单位在按图施工时，若由于设计错误导致质量问题，通常不负主要责任。根据《建设工程管理条例》的规定，勘察、设计单位需对勘察、设计的质量负责，包括签字的注册执业人员。施工单位则需对施工质量负责，但其责任范围仅限于施工过程中的执行错误，而非设计错误。如题目所述，由于设计方的失误，施工单位无需承担全部责任。

条例明确，总承包单位对全部建设工程质量负责，但如果质量问题源于设计，非施工环节，总承包单位的责任也会相应减轻。建设单位也有相应的义务，如确保发包给有资质的单位，不得肢解发包，以及提供准确的原始资料等。总的来说，施工单位在遵循设计图纸的同时，其责任范围主要基于施工过程中的合规执行，而非设计本身的错误。