用三枚硬币分别为1角，5角，1元，可以组成多少种不同的币值

直接回答：使用1角、5角和1元三枚硬币，可以组成7种不同的币值。每增加一枚硬币，组合方式都会有所变化：

1枚硬币时，可组合出1角、5角和1元，共3种。

2枚硬币组合时，可以是1枚1角加1枚5角（6角）、1枚1元和1枚1角（1元1角）、1枚1元和1枚5角（1元5角），共3种。

3枚硬币组合时，只有1枚1元加2枚1角（1元6角）这一种情况。

总共有3（单枚硬币）+3（双枚硬币）+1（三枚硬币）=7种不同的币值组合。

解决此类问题的关键是确保不遗漏任何可能的组合，同时明白组合和排列的区别。组合是从n个不同元素中取出m个元素的所有组合数量，而排列则考虑元素的顺序。在本例中，我们仅关注组合数，不考虑硬币的排列顺序。

相关概念如组合数的计算，可以用公式C(n,m)表示，其中n代表总元素数，m代表要选取的元素数，例如这里就是C(3,1)、C(3,2)和C(3,3)。组合数的计算还有其他公式，如n!/(n1!×n2!×...×nk!)，但这里直接应用到实际的硬币组合中并不适用。