根据公务员招录法规定，福清市教育系统招聘教师的政审要求和程序与其他行政单位招聘人员的政审相同。政审主要是对应聘者的政治素质、政治立场、自律自觉性等方面进行考察。具体要求包括：
1. 候选人必须是中华人民共和国公民，具有良好的道德品质和个人素质，遵纪守法，无不良记录。
2. 具有正确的政治立场和世界观，认真学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，并愿意在实际工作中贯彻执行党的各项决策。
3. 正确对待集体利益和个人利益的关系，具有高度的团结协作精神，尊重教育事业，热爱人民群众。
4. 拥护中国特色社会主义事业，遵守宪法、法律、法规和职业道德规范，不参与任何危害国家利益、社会稳定、民族团结、学校安全和学生身心健康的活动。
5. 候选人需要提交填写政审表格，并提供相关的个人材料和证明文件，例如身份证、户口簿、学历证书、工作经历证明等内容。
总的来说，政审要求是非常严格的，符合政审标准的应聘者才有机会通过招聘程序成为教师。
