当债务人去世后，其债务由其遗产承担。继承人如若继承遗产，其偿还债务的额度限定于遗产的实际价值。若继承人自愿偿还超出遗产实际价值部分的债务，法律对此亦予以支持。这一规定基于《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，旨在明确债务与遗产间的法律关系，确保债务的公平偿还。
具体操作中，继承人需首先评估遗产的实际价值，然后以该价值为上限，承担债务清偿责任。对于超出遗产实际价值的债务，继承人若自愿偿还，法律不会干涉。此规则旨在保护债权人权益的同时，也确保继承人的合法权益不受侵害。
举例说明，若债务人为遗产继承人留下一套价值100万元的房产，同时负债200万元。在继承程序中，继承人需以该房产价值100万元为限，承担债务清偿责任。若继承人选择出售房产以偿还债务，最高可偿还200万元。若继承人选择仅偿还100万元，剩余100万元债务不再追责。
值得注意的是，债务人去世后，债权人需及时与继承人联系，明确债务情况与偿还责任。继承人亦应了解自身权利与义务，合理规划遗产分配与债务清偿策略。
总结而言，债务人去世后，债务由其遗产承担。继承人在继承遗产价值内承担债务清偿责任，超出部分由自愿偿还。这一原则旨在维护债权人权益，同时保护继承人合法权益，确保债务公平偿还。
