为什么函数n-1分之1的极限是正无穷大，为什么不是负无穷大或者0



无穷大是数学中描述变量值无限制增长的概念，记作∞。无穷大分为正无穷大和负无穷大。正无穷大表示变量值从某个时刻起，永远向数轴正方向无限增大，记作+∞；负无穷大表示变量值从某个时刻起，永远向数轴负方向无限增大，记作-∞。无穷大并非正无穷大或负无穷大，它们是独立的概念。

函数n-1分之1的极限是正无穷大，这是由n的增减决定的。当n无限增大时，分母无限增长，分子保持不变，从而导致分数的值无限接近0。但因为分母的增长速度比分子快，使得整个分数的值朝向正无穷大增加。这体现了函数在n趋向于正无穷大时，其值趋向于正无穷大。

我们不能将函数的极限表示为x→∞，因为无穷大是无限量的概念，无法表示为特定的变量趋向于无穷大。正确的表示方式是函数的自变量趋向于正无穷大（x→+∞）或负无穷大（x→-∞）时，函数的极限为正无穷大或负无穷大。

因此，函数n-1分之1的极限是正无穷大，这并非偶然。在数学分析中，理解极限的性质是至关重要的，它帮助我们分析函数的行为，特别是当变量趋向于无穷大时。详情