垂径定理及其推论:定理:垂直于弦的直径_.推论:平分弦(不是直径..._...

垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

推论：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径垂直平分弧两端所在的弦并对应一条独特的对称弧线。这两条弧所对的两条弦互相平分。若一条弦平分另一条弦所对的两条弧，则这两条弦相等且相互垂直平分对方所在的弧。并且由此，可以得到推论中关于相交弦的对称性质和相交弦对角的比例关系。若一条弦经过圆内的一个直角顶点，则该弦平分对应的两条弧，并且该弦是直径。此外，对于垂径定理的逆定理也同样成立。重要的是关于线段相等的条件和相等的弧所对的条件之间的关系。例如，如果一个线段在圆内被两条弦平分，那么这两条弦所对应的弧相等。反之亦然，如果两条弦所对应的弧相等，那么这两条弦被圆内的一条线段平分。这些推论都是基于垂径定理的基本性质进行推导的。

垂径定理是几何学中一个重要的定理，它描述了圆内直径与弦之间的垂直关系以及它们与所对弧之间的关系。它的推论部分进一步深化了这一定理的内涵和应用范围。理解和掌握垂径定理及其推论对于解决几何问题是非常有帮助的。