为什么正定矩阵一定和单位矩阵合同啊？怎么证明？
来源：懂视网
责编：小OO
时间：2024-10-24 23:18:30
为什么正定矩阵一定和单位矩阵合同啊？怎么证明？
正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(1/√a1,1/√a2,...,1/√an)则有C'P'APC=C'diag(a1,a2,...,an)C=E即(PC)'A(PC)=E
导读正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(1/√a1,1/√a2,...,1/√an)则有C'P'APC=C'diag(a1,a2,...,an)C=E即(PC)'A(PC)=E
正定矩阵A的特征值都是正的, 可相似对角化成 diag(a1,a2,...,an), ai>0. 即存在正交矩阵P, 使 P'AP = diag(a1,a2,...,an) 取 C = diag( 1/√a1,1/√a2,...,1/√an) 则有 C'P'APC = C'diag(a1,a2,...,an)C = E 即 (PC)'A(PC) = E
为什么正定矩阵一定和单位矩阵合同啊？怎么证明？
正定矩阵A的特征值都是正的,可相似对角化成diag(a1,a2,...,an),ai>0.即存在正交矩阵P,使P'AP=diag(a1,a2,...,an)取C=diag(1/√a1,1/√a2,...,1/√an)则有C'P'APC=C'diag(a1,a2,...,an)C=E即(PC)'A(PC)=E
