如果居民不同意在他们的门前放置垃圾桶，可以考虑以下几种方法：
1. 沟通：首先，可以与居民进行沟通，了解他们反对放置垃圾桶的原因。可能是由于垃圾分类的问题，或者是垃圾桶的位置可能会妨碍到他们的正常生活。在了解原因后，可以尝试找到解决问题的方法，以达成共识。
2. 寻找替代方案：如果居民对垃圾桶的位置非常敏感，可以考虑其他放置垃圾桶的地方。例如，可以在社区的公共区域，如绿化带或公共休息室等地方设置垃圾桶，这样就避免了居民对垃圾桶的反对。
3. 强调垃圾桶的必要性：可以向居民解释放置垃圾桶的重要性，例如保持社区的清洁和卫生，以及方便垃圾的收集和处理等。
4. 收集证据：如果居民对放置垃圾桶的反对是基于对法律或规定的不了解，可以向他们展示相关的法律条款或规定，并帮助他们理解这些规定对于社区公共利益的重要性。
5. 寻求其他支持：如果与居民的沟通遇到困难，可以邀请其他相关部门或组织参与处理此事。例如，物业管理处、居委会或当地等，他们可以提供专业意见和支持。
总之，处理居民不同意放置垃圾桶的问题需要充分理解他们的立场，并采取合适的方法进行沟通和解决。
