a^n+b^n等于多少，有公式吗，可以帮忙证明一下吗

a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)+b^(n-1))-ab(a^(n-2)+b^(n-2)）

1、a^n+b^，n 在 n=2k+1 时能分解为：（a+b）*[a^2k-a^(2k-1)*b+a^(2k-2)*b^2- +a^2*b^(2k-2)-a*b^(2k-1)+b^2k] a^n+b^n

2、在 n=2k 时无法在实数域内分解. a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+…+a*b^(n-2)+b^(n-1)]

一个数可以看做这个数本身的一次方。例如，5就是5^1，指数1通常省略不写。二次方也叫做平方，如5^2通常读做”5的平方“；三次方也叫做立方，如5^3可读做”5的立方“。

指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。

（3） 函数图形都是上凹的。

（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减。

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。