双曲线中点弦性质的推导是什么？
来源：动视网
责编：小OO
时间：2024-10-24 02:27:30
双曲线中点弦性质的推导是什么？
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上两点分别为(x1,y1),(x2,y2),弦中点为(x0,y0),弦所在直线的斜率为kx0dx0a则k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a将(x1,y1),(x2,y2),代入双曲线方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被网友采纳
导读设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上两点分别为(x1,y1),(x2,y2),弦中点为(x0,y0),弦所在直线的斜率为kx0dx0a则k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a将(x1,y1),(x2,y2),代入双曲线方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被网友采纳
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双曲线中点弦性质的推导是什么？
设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1x0dx0a弦上两点分别为(x1,y1),(x2,y2),弦中点为(x0,y0),弦所在直线的斜率为kx0dx0a则k=(y1-y2)/(x1-x2),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2x0dx0a将(x1,y1),(x2,y2),代入双曲线方程x0dx0ax1^2/a^2-y1^2/b^2=1（1）x0dx0ax2^2/a^2-y2^2/b^2=1（2）x0dx0a（1）-（2）得x0dx0a(x1^2-x2^2)/a^2=(y1^2-y2^2)/b^2x0dx0a[(x1-x2)(x1+x2)]/a^2=[(y1-y2)(y1+y2)]/b^2x0dx0a得到k=(b^2/a^2)*(x0/y0)本回答被网友采纳
