最简形矩阵与标准形矩阵的区别是什么?

每个非零行的第一个非零元素为1; 每个非零行的第一个非零元素所在列的其他元素全为零，则是最简形矩阵。如果一个矩阵的左上角为单位矩阵，其他位置的元素都为零,则是标准形矩阵。

在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。

若非零行的第一个非零元都为1，且这些非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。

基本内容

性质

1、行最简形矩阵是由 方程组唯一确定的，行阶梯形矩阵的行数也是由 方程组唯一确定的。

2、行最简形矩阵再经过初等列变换，可化成标准形。

3、行阶梯形矩阵且称为行最简形 矩阵，即非零行的第一个非零元为1，且这些非零元所在的列的其他元素都是零。