同阶矩阵和同型矩阵的区别是什么？

1、两者针对的概念不同：

“同阶矩阵"，因为是同阶的，要求行数等于列数，所以概念首先针对的是方阵（方阵的行数[等于列数]称为它的阶数），所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵”。

“同型矩阵”的概念只要求是矩阵就可以了，不要求是方阵。

2、两者行列数要求不同：

“同型矩阵”只是要求行数和列数分别相等，但是，行数可以不等于列数，而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。

扩展资料

线性代数是向量计算的基础，很多重要的数学模型都要用到向量计算。矩阵的本质就是线性方程式，两者是一一对应关系。

矩阵的等价于相似都是为了简化计算。首先说矩阵的等价。定义上来说存在可逆矩阵P和Q使得PAQ = B我们就说A和B等价。

假设A就是一个M×N的矩阵，dim = {M,N}我们就可以说A是dim的一个子空间，而在变换的过程中可逆就是可以变换出去然后在变换回来既然已经可逆了那么就说明了这个变换是不改变矩阵维度的。于是我们得到了A和B的维度相同也就是A和B的秩相同。

也就是他们代表了同一个维度的子空间，从可观测和可控制的角度来看他们拥有相同的控制维数。这就是等价矩阵的意义。

参考资料来源：

百度百科——同型矩阵

百度百科——矩阵