可见光同步数据的室外场景三维重建

张爱武1，胡少兴2，孙卫东3，李风亭3

（1.首都师范大学三维空间信息获取与地学应用教育部重点实验室，北京100037；2.北京航空航天大学机械工程余自动化学院，北京100083；3.清华大学电子工程系，

北京100084）摘要：本文根据TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪可同步扫描激光与可见光数据的特点，提出了室外场景三维

重建的系统方法.推导了激光与可见光采样点的配准关系，给出了每一激光采样点的RGB 值；引入马氏距离，提出了

基于反向投影的多机位三维数据快速配准算法，将多机位三维数据无缝拼合在同一坐标系内；依据Hough 变换和模糊子集，划分室外三维数据场为房顶、墙面、窗户、地面、树木、其他物体等6类，并给出了网格剖分方法.实验证明本文所提出的方法有效地解决了室外场景三维重建的基本问题.

关键词：

激光与可见光同步数据；配准；分割；纹理映射；三维建模

中图分类号：

TNT391

文献标识码：

A

文章编号：

0372-2112（2005）05-0810-06

3D Reconstruction of Outdoor Scenes from Synchronized Laser

Range Data and VisuaI Image Data

ZHANG Ai-wu 1，HU Shao-xing 2，SUN Wei-dong 3，LI Feng-ting 3

（1.Ministry of Education Key Lab of 3D Information Acquisition &Application ，Capital Normal University ，Beijing 100037，China ；2.School of Mechanical Engineering &Automation ，Beijing University of Aeronautics and Astronautics ，Beijing 100083，China ；3.Department of Electronic Engineering ，Tsinghua University ，Beijing 100084，China ）

Abstract ：We propose an engineering approach to creating 3D models of outdoor scenes from laser range data and visual image

data.According to the features of TH-3DLCS-2001Scanner which can capture the 3D geometry and texture data synchronously ，we de-duce the formulas of registration between laser points and visual points ，and give the RGB values of each laser points.We propose a fast registration algorithm of multiple range images based on the reverse projections ，and all range images are aligned into a common coordinate system.Using the Hough Transform and Fuzzy theory ，we classify the outdoor scene into six major groups including roof ，wall ，window ，ground ，tree ，and others ，and give a triangulation algorithm.This proposed method has been applied to the 3D reconstruc-tion of some outdoor scenes ；the results show that this method can be able to solve the basic problems of 3D reconstruction of outdoor scenes from laser range data and visual image data.

Key words ：synchronized laser and visual data ；registration ；segmentation ；texture mapping ；3D modeling

1引言

大型场景三维重建作为适应数字化城市建设和文物古迹

保护需要的重要支撑技术之一，已经成为计算机视觉和计算机图形处理领域最具挑战性的研究课题，在城市规划、三维识别、数字导航、虚拟现实、文物遗址的数字化保护等方面有着广阔的应用前景.

过去常利用立体视觉原理根据星载或机载图像建立三维

模型［1～3］

，最大的缺点是仅能获取场景顶部数据，无法获取侧

面数据.近年来，随着空间信息社会化服务的需求，准确详实的室外场景几何与纹理描述倍受重视.根据几何数据的获取方式，三维重建方法分为两类：基于图像的方法、基于距离的方法.

基于图像的建模方法是根据立体视觉或运动图像自动或

半自动地提取场景的几何信息.Debevec ，et al ［4］

利用少许图像，提出了关于室外建筑交互式建模和渲染方法.MIT 在城市扫描项目［5］中，开发了根据球形图像融合，自动重建城市场景纹理CAD 模型系统.此外，牛津大学［6］、比利时Leuven 大学

［7］和国内武汉大学［8］

在此方面做了很多工作.概括起来，基于图

像的建模方法很难从图像中提取高精度的三维数据，适合简单场景的几何描述，不支持三维测量.

基于距离的建模方法是利用激光测距仪和CCD 摄像机

直接获得场景准确详细的三维几何和纹理信息，在大型场景三维重建方面具有不可替代的发展潜力.美国Berkeley 等5

所大合开发了MURI 系统［9］

，通过两个正交的一维激光扫描测距仪获取数据，以导航系统加地图匹配作为坐标基准，

收稿日期：2003-09-25；修回日期：2004-12-10

基金项目：国家863计划（No.2001AA131021）；教育部科学技术研究重点项目（No.03008）；三维空间信息获取与地学应用教育部重点实验室开放基金

第5期2005年5月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICA Vol.33No.5May 2005

表面纹理由摄影机另行获取.东京大学开发了车载城市三维

建模系统［10，11］

，采用三个在竖直面作一维扫描的激光测距

仪、6个线阵CCD 相机、

差分GPS 加惯导导航，取得阶段性成果.哥伦比亚大学在街区项目［12］

中开发了导航机器人，它由一个彩色CCD 摄像机、一个Cyrax 激光测距仪和一个GPS 接受机组成，主要目的是建立自动生成室外场景真实感的精确的三维模型系统，现已取得一些阶段性成果.斯坦福大学利用激光测距仪，结合彩色图像，对米开朗基罗雕像进行了数字化

工作［13］；加拿大的Canadian Conservation Institute ，Canadian Mu-seum of Civilization 与National Gallery of Canada 三家联合开发了NRC ’s 3D Imaging 系统

［14］

，利用近距离激光扫描仪、Biris 3D Laser Camera 和大范围激光扫描仪，

收集考古遗址、古代建筑和大型雕刻的原始数据.北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室也在此方面作了大量工作，取得了一些阶段性成

果［29］

.

尽管激光测距仪可以直接准确快速获取三维场景稠密的三维点云，仍存在许多亟待解决的基本问题.在数据获取方面，当测量复杂大型物体时，测量机位点的布置设计是准确详实获取数据的关键技术.在重建算法方面，多机位三维数据配准仍无合适的解决方案，网格生成也无通用方法.在数据获取系统平台方面，目前多采用由激光测距仪和CCD 摄像机分别获得几何与纹理数据，导致几何与纹理数据很难准确配准.

本文以清华大学自主开发的、激光与可见光可同步扫描的TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪为数据获取平台，提出了生成室外场景三维模型的系统方法，并通过室外场景建模实验说明本文所提出的方法能够有效解决基于激光与可见光数据的室外场景三维重建的基本问题.

2激光与可见光数据的精配准

TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪不同于国际上其他的三维激光扫描仪，直接由设备硬件实现激光与可见光行同步扫描，为激光与可见光数据的精确配准奠定了基础.

2.1

激光与可见光采样点行配准原理

图1是TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪的外观结构，它由一个激光传感器和一个线阵CCD 组成.在垂直扫描方向，激光传感器靠双平面镜的旋转而扫描；在水平扫描方向激光传感器和线阵CCD 固定在同一旋转平台上，随着平台转动激光传感器和线阵CCD 同步扫描.且因在垂直扫描方向激光传感器和线阵CCD 的光轴平行，保证每一行激光采样点对应一行可见光采样点，直接实现了激光与可见光采样点的行配准.TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪有六个自由度，三个平移自由度，三个旋转自由度（x 0，y 0，z 0）.每一测量机位对应不同的自由度（ω，φ，

γ），即不同的局部坐标系XYZ ，

如图2所示

.假设数据获取系统垂直于XY 平面做垂直扫描，绕Z 轴

做水平扫描，每个激光采样点（i ，j ）对应一个距离数据r 、一个水平扫描角α和垂直扫描角β，那么球坐标（r ，α，β）就可转换为笛卡儿坐标，即x =r cos βcos

αy =r cos βsin

αz =r sin β

（1）这里，激光传感器的垂直扫描范围是-20º～90º，水平扫描范围大于360º，最远测距距离大于250m ，测量精度5/250m .一旦调整好参数，

在几秒钟便可得到成千上万的数据点.根据激光采样点的排列顺序和各采样点（i ，j ）对应的距离值，可形成一幅2D 图像，称之为距离图像.2.2

激光与可见光采样点点配准

因为TH-3DLCS-2001三维成像扫描仪本身已经实现了激光点与可见光点行配准，传统的3D 几何数据与2D 纹理数据的配准便简化为2D 激光点与1D 可见光点的对应问题.

可x c

系，光中的传

c

=

f x'c =

f

x'l -Δx （2）z'0=

f

x'l -Δx

・z'c =-f （Δz -z'l ）x'l -Δx （3）

如果z'0=v /αz ，αz ，

表示每单位长度的像素数，则有，v =f αz ・

z'l -Δz

x'l -Δx

（4）令f αz =s ，则有x'l v -Δxv =sz'l -s Δz （5）同时，令s Δz =a 1，s =a 2，Δz =a 3，

则有，-a 1+a 2z'1+a 3v =x'1v

（6）

这样利用不少于三个已知点就可利用式（6）计算出a 1，a 2，a 3三个参数，

那么，v =

a 2z'l -a 1

x'l -a 3

（7）

1

18第5期张爱武：基于激光与可见光同步数据的室外场景三维重建

这里，z'l =r sin β，x'l =r cos β.利用式（7），每一3D 激光点对应的2D 图像点便可计算出来，同时给出了对应的RGB 值和相应的纹理坐标.

3多机位三维数据的快速配准

一般来讲，为了获得室外场景完整的几何描述，需要多机

位多角度全方位获取场景三维数据，并将其转换到同一坐标

系内.经典的最近点迭代算法（ICP ）

［15］

要求待配准的两点集采样分辨率相同、无遮挡和自遮挡现象，且两点集的数据完全配准，实际上很难满足.因此，本节提出了基于反向投影的最近点迭代（ICP ）算法，该方法可快速准确地在有重叠区域的两机位数据点集间寻找对应点.3.1

最近点定义

三维激光扫描仪在直接获取场景的三维几何数据的同时，也得到了与之完全配准的采样点的激光反射率强度值，所以每一激光采样点有两重属性：3D 点位和1D 反射率.为保证配准确度，本文引入马氏距离，直接利用采样点的两重属性，在相邻两点集内寻找最近点.

设相邻两机位点（s 1，s 2）的扫描点集分别为S 1，S 2，如果点p =（x p ，y p ，z p ，f p ）∈S 1，C p 是与点p 相联系的特征向量协方差矩阵，点p 到S 2的最近点q ∈S 2的马氏距离为，

r 2（p ，S 2）=min

q ∈S 2

（p -q ）T C -1

p （p -q ）（8）

显然，利用马氏距离定义最近点距离可同时考虑向量的多重属性，反映了点群的分布规律.3.2

反向投影

若已知3D 点p =（x （i ，j ），y （i ，j ），z （i ，j ）），则由式（1）计算出（αi ，βj ），便可在2D 距离图像上找到对应的像素点（i ，j ），这就是三维点在2D 距离图像的反向投影.设从点集S 1到点集S 2的转换矩阵为T =［R ，t ］，则∀p ∈S 1转换到点集S 2所在坐标系，有

p'=Rp +t

（9）通过式（1）计算出p'相对机位点s 2的扫描方位角（α'，β

'），这样，可以确定机位点s 1相对于机位点s 2的扫描范围（α

's 1

min ～α's 1max ，β's 1min ，β's 1

max ），则点集S 1与点集S 2的重叠区为，αoverlap min =max （αs 2min ，α's 1min ）αoverlap max =min （αs 2max ，α's 1max ）βoverlap min =max （βs 2min ，β's 1min ）βoverlap max =min （βs 2max ，β's 1

max ）（10）

其中，（αs 2min ～αs 2max ，βs 2min ～βs 2max ）是激光测距仪在机位点s 2的扫描范围，（αoverlap min ～αoverlap max ，βoverlap min ～βoverlap max ）

是点集S 1与点集S 2的重叠区的范围.若p'是点p 转换到机位点s 2坐标系后的相应点，且p'∈（αoverlap min ～αoverlap max ，βoverlap min ～

βoverlap max ）

，如图4所示，则从机位点s 2发出且通过p'的射线穿过距离图像rs 2得投影点（w ，h ）.考虑到两机位点获得的距离图像rs 1和rs 2的分辨率不同，在点集S 2内以（w ，h ）

为中心，在m ×m 邻域范围内找点p 的最近点，即，

r 2

（p'，S 2（m ×m ）

）=min q ∈S 2

（m ×m ）

（q -p'）

T C -1

p'（q -p'）（11）那么，q 就是p'

的最近点.

3.3最近点插值

因为激光测距仪到被测物体的距离较大、采样分辨率低，

因此采样分辨率将直接影响三维数据配准精度，本文采取内插方法，进一步确定最近点，避开采样分辨率对配准精度的.

设待配准的两点集为S 1和S 2，相应的测量机位点为s 1和s 2，点p'是点p ∈S 1转换到机位点s 2坐标系后的相应点，而点q ∈S 2是p'的最近点，则最近点插值办法如下.

（1）首先估计点集S 2的切平面.点q ∈S 2的切平面可以通过q 和它的k 个最近邻点组成的点集Nbhd （q ）确定，记为Tp （q ）=（o ，^n ），其中o 是点集Nbhd （q ）的中心，^n 是点q 切平面的单位法向.^n 可利用主成

分分析法求得［22］

.设Nbhd

（q ）的协方差矩阵为CV ，是一3×3的对称半正定矩阵.

CV =

Σy ∈Nbhd

（q i

）（y -o ）

=（y -o ）（12）

这里符号=定义为两个向量的外积操作符.由协方差矩阵CV 可以求出它的三个特征值，记为λ1≥λ2≥λ3，

对应的三个特征向量记为v 1，v 2，v 3.根据主成分分析方法可知，最小特征值所对应的特征向量作为拟合出来平面的法向量是最好的，即最小特征值λ3所对应的特征向量v 3为所求的切平面法向.

（2）计算p'在q 的切平面的投影.如果Nbhd （q ）点集内的点共面，则由主成分分析方法可知，最小特征值λ3是个很小的值.因此，若λ3则计算p'在q 的切平面的投影z

［15］

，z =o -［（p'-o ）・^n ］^n （13）那么，p'的最近点q 就由p'在q 的切平面的投影z 代替.若λ3≥thresh λ，

说明Nbhd （q i ）点集内的点不共面，q 有可能是边界点.此时p'的最近点仍为q 点（本文取值thresh λ=0.008）.3.4

迭代配准

给定两个有重叠区域的点集S 1和S 2，其相应的测量机

位点为s 1和s 2，

则配准步骤如下.（1）利用反向投影确定两点集的重叠区；

（2）根据马氏距离，计算给定点到另一点集的最近点；（3）采用插值方法，优化最近点；

（4）计算转换矩阵，以保证对应点对间的距离最小，即，

min Σi

（Rp i +t -q i ）T

C p

i

（Rp i +t -q i ）（14）

2

18电子学报2005年

4室外场景几何与纹理三维模型生成

室外场景建模不同于室内场景或单一物体的几何建模，其原因是：

（1）三维激光扫描仪到被测物体的距离较大，数据点间隔大，含有噪声；

（2）存在严重的遮挡和自遮挡，如主要景物前的行人、车辆、树木等，尤其与主要景物相距甚近的高大树木；

（3）室外场景结构复杂，不仅含有平面组成的结构，更含有复杂曲面组成的结构，如文物古建等；

（4）测量机位点多，数据量十分庞大.常用的建模方法如基于网格［25，26］和基于体［27，28］的建模方法不能直接用于室外场景的几何建模.为了解决以上问题，本文将室外场景的三维建模分为两个阶段：三维数据分割和模型生成.

4.1三维数据分割

首先将室外三维数据场分成前景层与背景层，接着进一步划分出房顶、墙面、窗户、地面、树木、其他物体或曲面等主要类别.

4.1.1划分前景层与背景层激光测距仪采用逐行逐列

的方式进行扫描，设每行激光采样点为z=（x，y

0），y

固定，

利用Hough变换可检测出直线l

i

=a i x+b i，通过分析斜率a i

即可识别出墙面所在的直线段l

w

.以l w作为分界线，从图5

可以看出，l

w 之前的景物为前景层，l

w

之后的景物为背景层.

并根据直线的检测情况和直线的高度进一步识别出屋顶、墙

面、窗户、地面、其他曲面.另外，由于窗户为透明物体，激光穿过玻璃会打在室内物体上，在窗户区域的后边出现散乱点，那么，在l

w∈［c，d］长度范围内去除其后的散乱点，便可修正窗户区域.

4.1.2前景层物体分割前景物体一般是位于地面上的树木、车辆、行人等物体.其中树木不属于面数据结构，而属于体数据结构.考虑到树木、车辆、行人等不同物体的表面激光

反射率差别较大，本文利用采样点的激光反射率（f

p

）、法向

（n

p

）、位置（p）三重属性，确立模糊隶属关系，快速分割前景成不同区域.

如果每个点与其8邻域点（按距离图像索引）的连接权为w=｛w（i，j）|j=1，2，…，8｝，连接权描述了该点与邻域点的相似程度.给定两个子集A和B，若A象B的程度通过µB（A）∈［0，1］表示，那么相邻两点的连接权则为w（i，j）=min｛µi（j），µj（i）｝.其中，

µi（j）=1-a |f（i）-f（j）|

f（i

()

）

b（15）

µj（i）=1-a |f（i）-f（j）|

f（j

()

）

b（16）

和a=

α/90，0≤α<90

1，

{

otherwise

（17）

b=

e

‖P i-P j‖

2

2

2σ

2

P

，‖P i-P j‖0，

{

otherwise

（18）

这里，α=a cos（n i・n j）×180/π是相邻两距离点法向夹角，‖P i-P j‖∈R3是相邻两点的距离，r是相邻两点的距离的阈值，σp是p i与其8邻域距离的标准方差.

根据连接权及采样点的排列顺序，将二维序列标号法应

用在距离数据分割上，从前景图像的左上角开始，遍历所有的采样点，计算该点（p

i

）与其8邻域各点的连接权，即w（i，j），j =1，2，…，8.如果w（i，j）4.2几何建模

本文主要研究最关心的是背景层建筑物的几何建模.激光采样点被组织在2D网格上，每一个2D点对应着一个3D 点，每一个2D三角形对应一个3D三角面片，因此可采取2D 网格划分投影到3D的方式.本文期望在网格划分的同时，减少数据量.对于一个m×n的2D网格具体划分办法如下.

（1）判断四边形所覆盖的三维点是否共面，如果共面，判

断四边形边长都是否小于等于阈值d

thresh

.

⊕若小于等于d thresh，则停止划分；

⊕若有一条大于d thresh或相邻两条边长大于d thresh，则沿对角线连成三角形，有4种三角形，如图6（a），判断三角形覆盖

的三维点是否共面，三角形的边长是否小于等于d

thresh

，若只有一种三角形满足条件，则保留划分，并停止；若有两种以上的三角形满足条件，则计算计算对角线长度，保留对角线短的三角形，并停止划分；若4种情况都不满足条件，则沿四边形中间分成四个矩形返回（1）；

（2）如果四边形所覆盖的三维点不共面否，则沿对角线剖分成两个三角形（有两种剖分三角形的方法，记为①和②，如图6（b））.

⊕如果①或②划分的两三角形覆盖的三维点分别共面且

三角形边长小于等于d

thresh

，

则划分停止.

期张爱武：基于激光与可见光同步数据的室外场景三维重建（d）为前景层分割结果.

图8（a）是清华大学主楼的激光与可见光数据点配准结果，图8（b）是故宫昭德门的激光与可见光数据点配准结果.图中某些边缘处所出现的伪彩色，是可见光图像获取受被测物体的太阳光反射影响.

图9（a）是清华大学主楼三个机位点的配准结果，图9（b）为图9（a）中心部、圆圈标示部分为配准后的放大结果，可以由细部看出重叠处结合得十分紧密.本文所提出的配准算法以点为配准单元，不受被测物体几何特征的，适用于任何结构的三维场景配准，图9（c）是故宫昭德门古建的两机位数据配准结果.

图10（a）是清华大学主楼真实纹理映射后的3D实体模型，图10（b）是故宫昭德门真实纹理映射后的3D实体模型.图中三维模型表面残留的一些空洞是因遮挡或自遮挡以及激光穿过透明物体造成数据丢失形成的.

6结论

本文以激光与可见光同步扫描的TH-3DLCS-

2001三维成像扫描仪为数据获取平台，重点突破基

于激光与可见光数据室外场景三维重建的关键技术，解决了激光与可见光数据配准、多机位三维数据配准、三维数据分割、大型场景几何建模等核心问题，初步形成了室外场景三维重建的方法体系.

室外场景三维重建不同于室内场景或单一物体的三维重建，涉及诸多处理技术，本文仅研究了最核心的若干基本问题.如何通过各机位点网格合并形成单一的几何模型、如何在各机位三维数据配准之后进一步整合纹理数据、不完整数据填补、光照模型生成等诸多问题还有待进一步研究完善.总之，室外场景三维重建是极具挑战和创新性的工作，其理论和

处理应用上的突破将为城市空间信息等的采集与处理提供新的技术手段.

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［29］胡少兴.大规模场景三维重建［R］.博士后研究工作报告，北京：北京大学视觉与听觉信息处理国家重点实验室，2001.

作者简介：

张爱武女，1972年出生于内蒙古，首都师

范大学三维空间信息获取与地学应用教育部重

点实验室教授，2002年，吉林大学获工学博士学

位，2002年～2004年，清华大学电子工程系博士

后，主要研究领域为三维信息获取与处理、三维

激光、计算机视觉与模式识别、图像处理、目标检

测、科学计算可视化、虚拟现实，发表学术论文20余篇.E-mail：zhangaw@163.

com.

胡少兴男，1972年出生于吉林省，北京航

空航天大学无损检测中心副教授，2001年，吉林

大学获工学博士学位，2002年～2004年，北京大

学视觉与听觉信息处理国家重点实验室博士后，

主要研究领域为三维信息获取与处理、计算机视

觉与模式识别、图像处理、目标检测、无损检测，

发表学术论文30余篇.

孙卫东男，1960年4月29日出生于山东，

清华大学电子工程系遥感研究室教授，博士生导

师，1988年3月获日本东京大学工学博士学位，

1992年、1997年、1998年曾任日本东京大学客座

研究员，2001年7月起兼任国家863计划信息获

取与处理技术主题专家组成员，主要研究领域为

卫星遥感图像处理、图像处理、模式识别，发表学术论文60余篇.

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第5期张爱武：基于激光与可见光同步数据的室外场景三维重建