七年级数学竞赛：一元一次方程测试题

班级：                   姓名：                  得分：   

一．选择题（3分×12=36）

1．下列说法正确的是（   ）

A．ax+b=0是关于x的一元一次方程

B．若a+c=b+c,则

C．若关于x的方程mx+n=0只有一个解，则m≠0

D．若（x+y）(x-y)=0，则x=y

2．如果方程3x+1=4与关于x的方程的解相同，则a的值是（   ）

A．5       B．6      C．7      D．8

3．若x=3是方程的解，则关于x的方程的解是（  ）

A．14        B．13        C．12        D．11

4．若a与b互为相反数，则关于x的方程的解是（   ）

A．        B．1        C．或1        D．不能确定

5．某商品提价10%销售一段时间后，销量不大，于是降价10%销售，则下列说法正确的是（  ）

A．该商品通过两次调价恢复到原价

B．该商品第二次调价后的售价高于原价

C．该商品第二次调价后的售价低于原价

D．以上几种情况都有可能

6．若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解是（  ）

A．        B．        C．        D．2

7．方程的同解方程是（  ）

A．    B．    C．        D． 

8．甲、乙两人去商场购物，他俩各自的钱数之比是5:4。甲用了350元，乙用了200元，他俩余下的钱数之比是3:4，则甲、乙两人分别余下（   ）

A．300元，400元            B．240元，320元

C．180元，240元            D．150元，200元

9．受季节影响，某种商品每件按原售价打九折后又降价5块，现在售价为175元，则这种商品每件原售价是（  ）

A.180元        B.190元        C.200元        D.210元

10．造一件假品牌衬衣成本只有40元，比正牌衬衣销售价的还少10元，如果按正牌衬衣销售价的45%批发给商贩，一件假牌衬衣获利（  ）

A.320元        B.360元        C.400元        D.440元

11. 已知10个人8天可以完成一项工作，如果增加6个人，那么完成这项工作需要的天数是（  ）

A.7天        B. 6天        C. 5天        D. 4天

12. 给出下列说法：①方程是一元一次方程  ②方程变形为的方法是去分母 ③方程可变形为④若，则其中正确说法的序号是（  ）

A. ①②        B. ②④        C. ②③④        D. ①②③④

二．填空题（3分×4=12分）

13.    已知关于x的方程，当k=3时，方程的解是_________, 当k=_________时，方程的解是－3.

14．当x=_________时，代数式与的值互为相反数。

15．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数， =2，则关于x的方程的解是_________。

16．若与的值不等，则x不能取的值是_________。

三．解答题

17．解方程（4分×5=20）

⑴    

⑵    

⑶    

⑷    

⑸    

18．A、B两地相距416千米，甲车从A地开往B地，每小时行32千米，甲车开出半小时后乙车从B地开往A地，它的速度是甲车的1.5倍，问乙车开出几小时后，才能与甲车相遇？（6分）

19.一项工程，甲工程队独做需20天完成，乙工程队独做完成所需的时间比甲多4天，丙工程队独做完成所需的时间是甲工程队的还多2天。若先由甲、乙合做10天后，剩下的由丙独做，需要几天完成此工程？（6分）

20．某企业生产一种产品，每件成本价83元，销售价105元。为了进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价格的同时降低生产成本。经过市场调查，该企业决定销售价降低8%，使销售量提高10%.要使销售的总利润不变，该产品每件的成本价应降低多少元？(销售总利润=（每件销售价－每件成本价）×销量)（8分）

21．北京市为了能成功举办2008奥运会，市要求各项工程在确保质量的前提下提前完成。其中有一项工程，请甲工程队独做需要3个月完成，每月要耗资12万元；若请乙工程队独做需要6个月完成，每月要耗资5万元。

⑴    请甲、乙两工程队合做需要几个月完成？耗资多少万元？（6分）

⑵    若市要求最迟4个月完成此项工程，请你设计一种施工方案，既要保证按时完成任务，又要最大限度节省资金。（时间按整月计算）（6分）