2022年昆明市西山区小升初数学常考题

1．运河家电卖某种型号的电视机，按25%利润定价，然后按照九折卖出，每台可获利润375元。这种型号的电视机每台成本多少元？

【分析】先把定价看作单位“1”，按照九折卖出，即按定价的90%卖出，每台可获利润375元，375元相当于定价的（1﹣90%），根据百分数除法的意义，用375元除以（1﹣90%）就是定价。再把成本价看作单位“1”，则定价相当于成本价的（1+25%），根据百分数除法的意义，用定价除以（1+25%），就是种型号的电视机每台成本价。

【解答】解：375÷（1﹣90%）÷（1+25%）

＝375÷10%÷125%

＝3750÷125%

＝3000（元）

答：这种型号的电视机每台成本3000元。

【点评】此题主要是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。设成本价为x元，根据“成本价×（1+25%）×90%﹣成本价＝利润”，列方程解答亦可。

2．一项工程，如果由12人做，20天可以完成；现在要提前4天完成，需要增加多少人？

【分析】一项工程，如果由12人做，20天可以完成，则这项工程的总工作量是（12×20），现在要（20﹣4）天完成，需要（12×20）÷（20﹣4）人，现在的人数减原来的人数，就是需要增加的人数。

【解答】解：（12×20）÷（20﹣4）﹣12

＝240÷16﹣12

＝15﹣12

＝3（人）

答：需要增加3人。

【点评】解答此题的关键是工作量、工作人数、工作时间之间的关系。亦可把总工作量看作“1”，则每人每天完成总工作量的，要（20﹣4）天完成，则每天完成总工作量的，用除以就是现在需要的人数，用现在需要的人数减原来的人数，就是需要增加的人数。

3．小明每分钟走78米，商场到学校的路程是小明家到学校路程的3倍。

（1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离学校多远？

（2）小明家到商场的路程是多远？

（3）如果小明从家出发，经过多少时间能够到达商场？

【分析】（1）已知速度和时间，求路程，根据关系式：路程＝速度×时间；

（2）商场到学校的路程是小明家到学校路程的3倍，可知小明家到商场的路程是小明家到学校路程的4倍，据此解答；

（3）用小明家到商城的路程除以小明的速度即可解决。

【解答】解：（1）78×15＝1170（米）

答：明家离学校1170米。

（2）1170×（3+1）

＝1170×4

＝4680（米）

答：小明家到商场的路程是4680米。

（3）4680÷78＝60（分钟）

答：经过60分钟能够到达商场。

【点评】本题考查了路程、速度、时间之间的关系：路程＝速度×时间，熟练掌握三者之间的关系是解决此题的关键。

4．1千克小麦可以磨出0.84千克面粉，照这样计算，100千克小麦可以磨出面粉多少千克？1吨小麦呢？

【分析】求100千克小麦可加工面粉多少千克，也就是求100个0.84千克是多少；求1吨小麦可加工面粉多少千克，因为1吨＝1000千克，也就是求1000个0.84千克是多少；都用乘法计算得解。

【解答】解：（1）0.84×100＝84（千克）

1吨＝1000千克

0.84×1000＝840（千克）

答：100千克小麦可加工面粉84千克；1吨小麦可加工面粉840千克。

【点评】本题主要考查了学生根据乘法的意义列式解答问题的能力，注意要先统一单位。

5．王叔叔和李伯伯一起修剪草坪，李伯伯每小时修剪23平方米。王叔叔先独自修剪了1小时，然后两人又一起修剪了1.6小时，这时已经修剪完101.8平方米。

（1）王叔叔一共修剪了　2.6　小时。

（2）李伯伯一共修剪了　36.8　平方米。

（3）王叔叔每小时修剪多少平方米？

【分析】（1）王叔叔先单独修剪1小时，又和李伯伯共同修剪了1.6小时，根据加法的意义加法解答。

（2）根据＝工作效率×工作时间，求出李伯伯1.6小时修剪了多少平方米，据此列式解答。

（3）根据＝工作效率×工作时间，求出李伯伯1.6小时修剪了多少平方米，然后用两人一共修剪的减去李伯伯修剪的就是王叔叔2.6小时修剪的。再根据工作效率＝工作量÷工作时间，据此列式解答。

【解答】解：（1）1+1.6＝2.6（小时）

答：王叔叔一共修剪了2.6小时。

（2）23×1.6＝36.8（平方米）

答：李伯伯一共修剪了36.8平方米。

（3）（101.8﹣23×1.6）÷（1+1.6）

＝（101.8﹣36.8）÷2.6

＝65÷2.6

＝25（平方米/时）

答：王叔叔每小时修剪25平方米。

故答案为：2.6；36.8。.

【点评】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。

6．在春季运动会跳远比赛项目中，张英跳了1.65米，肖红比张英多跳0.07米．肖红跳了多远？

【分析】用张英跳的距离加上肖红比张英多跳的距离，求出肖红跳了多远即可．

【解答】解：1.65+0.07＝1.72（米）

答：肖红跳了1.72米．

【点评】此题主要考查了加法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求比一个数多几的数是多少，用加法解答．